Hranice vědy: Fascinující geometrie přírody

Jak vysvětlit původ lidstva a okolního světa, přírody, planety Země, sluneční soustavy, galaxií a celého vesmíru? Nad tím si lámou mudrcové hlavy již od nepaměti. Někteří hovoří o nevyhnutelné existenci Stvořitele, jiní tvrdí, že vše je výtvorem náhodných dějů. Víru, teorie i pochybnosti střídá řada zásadních objevů.

Jedním z takových objevů je bezesporu takzvaný „zlatý řez“ nebo „zlatý poměr“ či také „božský poměr“.

Pokud vytvoříme obdélník o poměru větší strany k menší straně 1 : 1,618, dostaneme obdélník, jenž se nachází v tisících architektonických prvcích po celém světě, stejně tak jako v krabičkách od zápalek, vizitkách, knihách a ve stovkách jiných, denně užívaných předmětů. Velká pyramida v Gíze, Cheopsova pyramida, sídlo OSN v New Yorku i katedrála Notre Dame – všechny obsahují tyto „zlaté proporce“. Řecký Pantheon se zdá být úplnou ódou na tento poměr.

Významné světové stavby, umělecká díla, tropické cyklóny, lidské tělo i vzdálené galaxie. Všechno obsahuje zlatý poměr nebo Fibonacciho spirálu.

Proč jej lidé tak hojně užívají? Experiment, pro který bylo vybráno několik jednotlivců z různých etnických prostředí, ukázal, že při namátkovém výběru z několika obdélníkových obrazců se téměř všechny osoby se shodly na tom, který z nich je nejharmoničtější. Byl to ten o poměru 1 : 1,618.


Po celá staletí výraz umělecké krásy a lidské moudrosti nikdy nebloudil daleko od tohoto zlatého poměru. Několik renesančních umělců včlenilo zlatý proměr do svých děl; jedním z nich byl Leonardo da Vinci, který používal tuto proporci ve slavných dílech, jako je Poslední večeře a Vitruviánský muž.

Ani hudbě se tajemný kód nevyhýbá. Mexický skladatel Silvestre Revueltas používal tuto proporci pro sestavení části skladby známé jako Alcancías. Skladatelé Béla Bartók a Olivier Messiaen následovali Fibonacciho sekvenci (která ze zlatého poměru vytváří spirálu – viz obr. 1) v některých svých dílech, aby určili ideální dobu, po kterou by měl tón znít.

Lidem se tento poměr jeví jako vizuálně nejharmoničtější, a tak noviny, které čteme, obrazovka našeho počítače, kreditní karta nebo stavba naproti přes ulici, všechny jsou tvořeny v souladu se zlatým poměrem.

Jelikož architektura, vizuální umění, hudba a jiné vynálezy jsou výsledkem lidské tvořivosti, mohli bychom v tuto chvíli usuzovat, že zlatý poměr zrcadlí nahodilý, kolektivní názor lidské rasy. Takovou myšlenku však nepotvrzuje existence nekonečného počtu organických a anorganických entit nalezených v přírodě, které taktéž zlatý poměr obsahují.

Fibonacciho „zlatá spirála“

Nahlédneme-li do přírodní říše, velmi snadno narazíme na „zlatou spirálu“. Tímto názvem se označuje grafický útvar, vytvářený z obdélníku se stranami o vzájemném poměru fí (1 : 1,618); také se mu říká „zlatý obdélník“. Pokud z tohoto obdélníku oddělíme čtverec, vznikne ve zbytku obdélníku menší obdélník, jenž má opět poměr stran jedna ku fí (viz obr. 1). Takto můžeme v dělení obdélníku pokračovat do nekonečna. Spojnice kružnic o poloměru kratších stran obdélníku potom vytvářejí útvar nazývaný „Fibonacciho posloupnost“ nebo též „zlatá spirála“.

Příklady zlatého obdélníku nebo Fibonacciho posloupnosti nacházíme v přírodě na každém kroku. Ulita hlemýždě je prakticky vzorem zlaté spirály. Nalezneme ji v ovčím rohu, v nerostných krystalech, vodním víru, ve víru tornáda, otiscích prstů, okvětních lístcích růže, u květáku nebo slunečnice. Dále také u ptáků, hmyzu, ryb nebo ve vesmíru.

Fibonacciho posloupnost je rovněž dráha, po níž se draví ptáci přibližují ke své kořisti nebo po níž se hmyz přibližuje ke zdroji světla. Posloupnost zrcadlí ramena spirálních galaxií, pásy oblačnosti tvořící se ve středu tropických cyklónů a tak dále. Tento jev signalizuje, že vesmír a hmota jsou shodně formovány tímtéž vzorcem, jakýmsi kódem nebo zákonem, který hmotné částice uspořádává a rovněž řídí i jejich pohyb.

Uvedená zjištění ukazují, že hmota uvnitř vesmírného tělesa byla utvořena jakýmsi jednotným zákonem, který zformoval hmotu, určil její vlastnosti a řídí její pohyb.

Výzkumy ukazují, že lidský vkus je jistým způsobem předurčen právě tímto „božským poměrem“, určujícím, co je krásné a co není. Tedy krásné se člověku jeví to, co se tomuto kódu přizpůsobuje a přibližuje. Co se od něj naopak odklání, se nám jako krásné nejeví.

I stavba lidského těla obsahuje číslo fí a zlatou spirálu. Kvocient vzdálenosti od hlavy k chodidlům a vzdálenosti mezi pupíkem a chodidlem je poměrem fí. Podobného výsledku dosáhneme tím, že dáme do poměru délku celé hlavy a vzdálenost od očí k bradě; nebo poměr vzdáleností od nosu k bradě a od brady ke rtům. Čím více se části obličeje blíží k těmto proporcím, tím harmoničtější se lidem dle provedených výzkumů lidská tvář jeví.

Čím více se části obličeje blíží k těmto proporcím, tím harmoničtější se lidem dle provedených výzkumů lidská tvář jeví.

Uvedená zjištění ukazují, že hmota uvnitř vesmírného tělesa byla utvořena jakýmsi jednotným zákonem, který zformoval hmotu a určil její vlastnosti. Tato představa ospravedlňuje možnost existence inteligence, která vesmír vystavěla podle přesně určených zákonitostí, a spíše nepotvrzuje teorie náhodných, ničím neřízených procesů vývoje.